Definição analítica:é derivável em a  se existir:

Regras de derivação

O que é uma derivada?

Quando os dois pontos da curva se aproximam indefinidamente, a secante (recta que passa por esses dois pontos) acaba por transformar-se na tangente à curva no ponto a, ou seja calculamos o limite da razão incremental quando a distância entre os dois pontos tende para zero. Geometricamente, a derivada é o declive da recta r no ponto a quando h tende para zero. por outras palavras: calcular a derivada duma função num ponto a é determinar a tangente trigonométrica da tangente geométrica a curva nesse ponto.